MATEMÁTICA:
CLASES DE CONJUNTOS
CLASES DE CONJUNTOS
Según el número de elementos que conforman un conjunto, éstos se clasifican en:
Universal o referencia.
§ Vacío.
§ Unitario.
§ Finito.
§ Infinito.
El conjunto universal o referencia, es el formado por un amplio número de elementos, como puede ser el conjunto de los números naturales o por letras del abecedario. Estos conjuntos sirven de base para crear más conjuntos.
Para representar que un conjunto es universal se utiliza la vocal U mayúscula.
Ejemplo:
El conjunto formado por las letras del abecedario.
U = { letras del abecedario }
Gráficamente:
Del conjunto U se puede formar el conjunto V de vocales y conjunto C de consonantes.
El conjunto vacío es aquel que no tiene elemento alguno.
Ejemplos:
A = { }
El conjunto A no posee ningún elemento.
B = { números impares entre 5 y 7 }
No existe ningún numero impar entre los números 5 y 7.
Gráficamente:
Generalmente el conjunto vacío se representa mediante un paréntesis { } (corchete sin elemento), o por el símbolo
Conjunto unitario
El conjunto unitario es aquel que posee solamente un elemento.
Conjunto finito
Un conjunto es finito, cuando posee un comienzo y un final, en otras palabras, es cuando los elementos del conjunto se pueden determinar o contar.
Ejemplos:
1. El conjunto de números naturales mayores de 8 y menores de 10:
C = { 9 }
El único elemento es el número 9.
. Conjunto de satélites naturales de la Tierra
S = { Luna }
El conjunto está formado por un solo elemento, porque la Tierra solo posee un satélite natural, la Luna.
Conjunto finito
Un conjunto es finito, cuando posee un comienzo y un final, en otras palabras, es cuando los elementos del conjunto se pueden determinar o contar.
Ejemplos:
- Conjunto de números pares entre 10 y 40:
R = { 10,12,14,16,18,20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 }
- Conjunto de las páginas de un libro:
T = { páginas de un libro }.
- Conjunto de vocales.
V = { a, e, o, i, u }
Conjunto infinito 
El conjunto es infinito, cuando posee un inicio pero no tiene fin. Es decir, que la cantidad de elementos que conforman el conjunto no se puede determinar.
Ejemplos:
- El conjunto de los números naturales:
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,...}
El conjunto de los números naturales es infinito, puesto que no es posible contar la totalidad de elementos (números) que conforman el conjunto.
- El conjunto de los peces en el mar:
P = { los peces en el mar }
ACTIVIDADES
* Con ayuda de
tus padres define lo siguiente:
Recuerda
que en un conjunto los elementos iguales se cuentan sólo una vez. Por ejemplo:
A =
{Vocales de la palabra planta}
Entonces:
"A" es un conjunto unitario
2. Representa
gráficamente las siguientes afirmaciones.
3. Escribe a la
derecha la palabra finito, infinito, vacío, unitario o universal según
corresponda.
O = {10,
12, 14, 16} ______________
P = {10,
12, 14, 16,...} ______________
A =
{Alumnos del 3er grado que pesan 82 kilos} ________________
R =
{Personal docente que conforma Trilce primaria} ________________
S =
{Director del colegio Trilce} ______________
T = {Número
natural mayor que 5 y menor que 7} ________________
V = {Número natural mayor que 8 y menor que 9} ________________